Açısal hız nedir (ω - omega) Test 1

Bir bisiklet tekerleği 2 saniyede 10 tam tur atmaktadır. Bu tekerleğin açısal hızı kaç rad/s'dir?

A) 5π
B) 10π
C) 20π
D) 40π

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bisiklet tekerleğinin açısal hızını bulmamız isteniyor. Açısal hız, bir cismin birim zamanda ne kadar açı taradığını gösteren bir büyüklüktür. Gelin, adım adım bu soruyu çözelim:

• Verilen Bilgileri Belirleyelim: Tekerlek $2$ saniyede ($t = 2$ s) $10$ tam tur atmaktadır. Bu bilgiler, açısal hızı hesaplamamız için temel verilerimizdir.
• Açısal Hızın Tanımını Hatırlayalım: Açısal hız ($\omega$), toplam açısal yer değiştirmenin ($\Delta \theta$) bu yer değiştirme için geçen süreye ($\Delta t$) oranıdır. Yani, $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ formülüyle hesaplanır. Birimimiz radyan/saniye (rad/s) olacaktır.
• Toplam Açısal Yer Değiştirmeyi ($\Delta \theta$) Bulalım: Bir tam tur (veya bir devir), $2\pi$ radyanlık bir açısal yer değiştirmeye karşılık gelir. Tekerlek $10$ tam tur attığına göre, toplam açısal yer değiştirmesi şu şekilde bulunur:

  $\Delta \theta = 10 \text{ tur} \times 2\pi \text{ rad/tur}$

  $\Delta \theta = 20\pi \text{ rad}$

  Böylece tekerleğin toplamda $20\pi$ radyanlık bir açı taradığını bulmuş olduk.
• Açısal Hızı Hesaplayalım: Şimdi elimizdeki toplam açısal yer değiştirme ve geçen süreyi kullanarak açısal hız formülünü uygulayalım:

  $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$

  $\omega = \frac{20\pi \text{ rad}}{2 \text{ s}}$

  $\omega = 10\pi \text{ rad/s}$

  Bu hesaplama sonucunda tekerleğin açısal hızının $10\pi$ rad/s olduğunu görüyoruz.

Buna göre, bisiklet tekerleğinin açısal hızı $10\pi$ rad/s'dir.

Cevap B seçeneğidir.