Pozitif tam sayılar nedir (Z+) Test 1

Bir sayı doğrusu üzerinde 0'dan başlayarak sağa doğru gidildikçe karşılaşılan ve kesir içermeyen sayılar hangi sayı kümesini oluşturur?

A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Pozitif tam sayılar
D) Negatif tam sayılar

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:

• 1. Sayı Doğrusunu Anlayalım:

  Sayı doğrusu, tüm sayıları bir çizgi üzerinde gösterdiğimiz bir araçtır. Ortasında 0 (sıfır) bulunur. 0'ın sağında pozitif sayılar, solunda ise negatif sayılar yer alır. Sağa doğru gidildikçe sayıların değeri artar, sola doğru gidildikçe azalır.

• 2. "0'dan Başlayarak Sağa Doğru Gidildikçe" İfadesini Yorumlayalım:

  Bu ifade, sayı doğrusu üzerinde 0 noktasından başlayıp sağa doğru ilerlediğimizde karşımıza çıkacak sayıları aradığımızı gösterir. Yani, 0'dan büyük olan sayıları kastediyoruz.

• 3. "Kesir İçermeyen Sayılar" İfadesini Anlayalım:

  Kesir içermeyen sayılar, tam sayılar demektir. Yani, $1/2$, $3.5$ gibi ondalıklı veya kesirli sayılar bu kümenin dışında kalır. Sadece $1, 2, 3, 4, ...$ gibi tam değerleri olan sayılar aranmaktadır.

• 4. İki Koşulu Birleştirelim:

  Şimdi iki koşulu bir araya getirelim:

  • 0'dan büyük olacaklar (sağa doğru).
  • Kesir içermeyecekler (tam sayılar olacaklar).

  Bu koşulları sağlayan sayılar $1, 2, 3, 4, ...$ şeklinde devam eden sayılardır.

• 5. Seçenekleri Değerlendirelim:
  • A) Doğal sayılar: Doğal sayılar kümesi genellikle $\{0, 1, 2, 3, ...\}$ olarak tanımlanır. Ancak soruda "0'dan başlayarak sağa doğru gidildikçe karşılaşılan" denildiği için 0'ın kendisi değil, 0'dan sonra sağa doğru ilerlerken karşılaşılan sayılar kastedilir. Bu durumda 0 dışarıda kalır.
  • B) Tam sayılar: Tam sayılar kümesi $\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$ şeklindedir. Bu küme negatif sayıları da içerir, ancak biz sadece 0'ın sağındaki sayıları arıyoruz.
  • C) Pozitif tam sayılar: Pozitif tam sayılar kümesi $\{1, 2, 3, 4, ...\}$ şeklindedir. Bu sayılar hem 0'dan büyüktür (sağdadır) hem de kesir içermezler (tam sayılardır). Bu tanım, sorudaki tüm koşulları tam olarak karşılamaktadır.
  • D) Negatif tam sayılar: Negatif tam sayılar kümesi $\{-1, -2, -3, ...\}$ şeklindedir. Bu sayılar 0'ın solunda yer alır ve sorudaki "sağa doğru" koşulunu sağlamaz.

Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, 0'dan başlayarak sağa doğru gidildikçe karşılaşılan ve kesir içermeyen sayılar kümesinin pozitif tam sayılar kümesi olduğu açıkça görülmektedir.

Cevap C seçeneğidir.