Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için gerekli koşul aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalı
B) Sayının son iki basamağı 8'e tam bölünmeli
C) Sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8'e tam bölünmeli
D) Sayının rakamları toplamı 8'in katı olmalı
Sevgili öğrenciler, bir sayının 8 ile bölünebilme kuralını adım adım inceleyelim. Bölünebilme kuralları, büyük sayıları bölme işlemi yapmadan bir sayının belirli bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlayan pratik yöntemlerdir.
- A) Sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalı: Bu kural, bir sayının 2 ile bölünebilme kuralıdır. Eğer bir sayının birler basamağı bu rakamlardan biri ise, o sayı çifttir ve 2'ye tam bölünür. Örneğin, 126 sayısı 2'ye bölünür ama 8'e bölünmez. Bu nedenle A seçeneği doğru değildir.
- B) Sayının son iki basamağı 8'e tam bölünmeli: Bu kural, 4 ile bölünebilme kuralına benzer. Bir sayının 4'e bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'e tam bölünmesi gerekir. Ancak 8 için bu yeterli değildir. Örneğin, 108 sayısının son iki basamağı olan 08 (yani 8), 8'e tam bölünür. Ama 108 sayısı 8'e tam bölünmez ($108 \div 8 = 13$ kalan $4$). Bu nedenle B seçeneği doğru değildir.
- C) Sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8'e tam bölünmeli: İşte bu, 8 ile bölünebilme kuralının kendisidir! Bir sayının 8'e tam bölünebilmesi için, o sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'e tam bölünmesi gerekir. Örneğin: 216 sayısının son üç basamağı 216'dır ve $216 \div 8 = 27$ olduğu için 8'e tam bölünür. 12320 sayısının son üç basamağı 320'dir ve $320 \div 8 = 40$ olduğu için 8'e tam bölünür. 5000 sayısının son üç basamağı 000'dır ve $000 \div 8 = 0$ olduğu için 8'e tam bölünür. Bu kural, sayının büyüklüğünden bağımsız olarak geçerlidir. Sayı ne kadar büyük olursa olsun, sadece son üç basamağına bakmamız yeterlidir. Bu nedenle C seçeneği doğru cevaptır.
- D) Sayının rakamları toplamı 8'in katı olmalı: Bu kural, 3 ile bölünebilme (rakamları toplamı 3'ün katı olmalı) veya 9 ile bölünebilme (rakamları toplamı 9'un katı olmalı) kurallarına aittir. 8 ile bölünebilme için rakamlar toplamına bakılmaz. Örneğin, 17 sayısının rakamları toplamı $1+7=8$'dir ve 8'in katıdır, ancak 17 sayısı 8'e tam bölünmez. Bu nedenle D seçeneği doğru değildir.
Yukarıdaki açıklamalar ışığında, bir sayının 8 ile bölünebilmesi için gerekli koşulun "Sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8'e tam bölünmeli" olduğu açıktır.
Cevap C seçeneğidir.
