Hidrojen iyon derişimi \(2,5 \times 10^{-4}\) M olan bir çözeltinin pH değeri yaklaşık olarak kaçtır? (log2 = 0,3; log2,5 = 0,4)
A) 3,4Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir çözeltinin hidrojen iyon derişimi verildiğinde pH değerini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. pH kavramı, bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesini gösteren önemli bir ölçüttür. Haydi başlayalım!
1. Adım: pH Formülünü Hatırlayalım
pH değeri, bir çözeltideki hidrojen iyonu derişiminin $([H^+])$ negatif logaritması olarak tanımlanır. Bu formül şöyledir:
$pH = -\log[H^+]$
2. Adım: Verilen Değeri Formülde Yerine Koyalım
Soru bize hidrojen iyon derişimini $([H^+])$ $2,5 \times 10^{-4}$ M olarak vermiştir. Bu değeri pH formülüne yerleştirelim:
$pH = -\log(2,5 \times 10^{-4})$
3. Adım: Logaritma Özelliklerini Uygulayalım
Logaritma kurallarından biri, çarpım durumundaki sayıların logaritmasını ayrı ayrı logaritmaların toplamı şeklinde yazmamızı sağlar: $\log(A \times B) = \log A + \log B$. Bu kuralı uygulayalım:
$pH = -(\log 2,5 + \log 10^{-4})$
Bir diğer logaritma kuralı ise üslü sayıların logaritmasını hesaplarken üssü başa almamızı sağlar: $\log(A^B) = B \log A$. Bu kuralı $\log 10^{-4}$ için uygulayalım:
$\log 10^{-4} = -4 \log 10$
Unutmayalım ki $\log 10$ değeri 1'e eşittir. Bu durumda $\log 10^{-4} = -4 \times 1 = -4$ olur.
Şimdi bu değeri denklemimize geri koyalım:
$pH = -(\log 2,5 + (-4))$
$pH = -(\log 2,5 - 4)$
4. Adım: Verilen log Değerini Kullanarak Hesaplamayı Tamamlayalım
Soru bize $\log 2,5 = 0,4$ bilgisini vermiştir. Bu değeri denklemimize yerleştirelim:
$pH = -(0,4 - 4)$
Parantez içindeki işlemi yapalım:
$0,4 - 4 = -3,6$
Şimdi bu sonucu pH denklemine koyalım:
$pH = -(-3,6)$
İki eksi işaretinin çarpımı artı olacağı için:
$pH = 3,6$
Buna göre, hidrojen iyon derişimi $2,5 \times 10^{-4}$ M olan bir çözeltinin pH değeri yaklaşık olarak 3,6'dır.
Cevap B seçeneğidir.
