Sevgili öğrenciler, bu soru, hareket konusunun temel grafik yorumlarından birini anlamamızı istiyor. Konum-zaman grafikleri, bir cismin hareketini görselleştirmek için çok güçlü araçlardır. Şimdi adım adım bu grafiğin eğiminin ne anlama geldiğini inceleyelim:
- Öncelikle, bir grafiğin eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır. Matematiksel olarak eğim, $m = \frac{\text{dikey eksendeki değişim}}{\text{yatay eksendeki değişim}}$ şeklinde ifade edilir.
- Konum-zaman grafiğinde dikey eksen konumu (genellikle $x$ veya $s$ ile gösterilir), yatay eksen ise zamanı ($t$ ile gösterilir) temsil eder.
- Bu durumda, grafiğin eğimini hesaplarken dikey eksendeki değişim konum değişimi ($\Delta x$ veya $\Delta s$), yatay eksendeki değişim ise zaman değişimi ($\Delta t$) olacaktır.
- Yani, konum-zaman grafiğinin eğimi $\frac{\text{konum değişimi}}{\text{zaman değişimi}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ (veya $\frac{\Delta s}{\Delta t}$) olarak bulunur.
- Fizikte, bir cismin konumundaki değişimin zamana oranı bize o cismin hızını verir. Bu tanım, ortalama hızın temel tanımıdır. Eğer grafiğin belirli bir noktasındaki eğimi alırsak, o andaki anlık hızı buluruz.
- Şimdi diğer seçenekleri neden doğru olmadığını inceleyelim:
- A) İvme: İvme, hızdaki değişimin zamana oranıdır. Konum-zaman grafiğinin eğimi değil, hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir.
- C) Yer değiştirme: Yer değiştirme, cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki farktır. Grafiğin eğimi değil, grafikteki iki nokta arasındaki dikey farktır.
- D) Kütle: Kütle, bir cismin eylemsizlik ölçüsüdür ve konum-zaman grafiğinin eğimiyle doğrudan bir ilişkisi yoktur.
Bu nedenle, konum-zaman grafiğinin eğimi bize hareketlinin hızını verir.
Cevap B seçeneğidir.
