Küp kök nedir (∛) Test 1

Bir sayının küp kökü 7 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?

A) 343
B) 49
C) 21
D) 14

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugünkü sorumuz, küp kök kavramını anlamamızı ve uygulamamızı gerektiren basit ama önemli bir problem. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim.

• Soruyu Anlayalım:

  Soru bize bir sayının küp kökünün $7$ olduğunu söylüyor ve bu sayının ne olduğunu bulmamızı istiyor. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz: $\sqrt[3]{x} = 7$. Burada $x$ aradığımız sayıdır.

• Küp Kök Nedir?

  Küp kök, bir sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında (küpü alındığında) hangi sayıyı verdiğini bulma işlemidir. Yani, eğer bir sayının küp kökü $7$ ise, bu sayıyı bulmak için $7$'yi kendisiyle üç kez çarpmamız gerekir. Bu işleme "küp alma" denir.

• İşlemi Yapalım:

  Aradığımız sayı $x$ ise ve $\sqrt[3]{x} = 7$ ise, $x$'i bulmak için eşitliğin her iki tarafının da küpünü almalıyız. Yani:

  $(\sqrt[3]{x})^3 = 7^3$

  $x = 7 \times 7 \times 7$

• Çarpma İşlemini Gerçekleştirelim:

  Şimdi $7$'yi kendisiyle üç kez çarpalım:

  • Önce ilk iki $7$'yi çarpalım: $7 \times 7 = 49$
  • Şimdi bu sonucu üçüncü $7$ ile çarpalım: $49 \times 7$
  • $49 \times 7 = 343$

  Yani, $x = 343$ buluruz.

• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz sayı $343$. $343$'ün küp kökü gerçekten $7$ midir? Evet, çünkü $7 \times 7 \times 7 = 343$. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Bu durumda, bir sayının küp kökü $7$ ise, bu sayı $343$'tür.

Cevap A seçeneğidir.