Bölünerek üreme nedir (Amip, Bakteri) Test 1

Bir bakteri hücresi uygun koşullarda 20 dakikada bir bölünmektedir. Başlangıçta 1 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonunda oluşacak toplam bakteri sayısı kaçtır?

A) 32
B) 64
C) 128
D) 256

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir bakteri hücresinin belirli aralıklarla nasıl çoğaldığını ve belirli bir süre sonunda toplam bakteri sayısını bulmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Toplam Süreyi Dakikaya Çevirme

  Bakterinin bölünme süresi dakika cinsinden verildiği için, toplam süreyi de dakikaya çevirmemiz gerekiyor. Bu, hesaplamalarımızı tutarlı hale getirecektir.

  • 1 saat = 60 dakika
  • 2 saat = $2 \times 60 = 120$ dakika
• Adım 2: Bölünme Sayısını Bulma

  Şimdi, 2 saatlik (120 dakikalık) süre içinde bakterinin kaç kez bölündüğünü hesaplayalım. Her bölünme 20 dakika sürüyor.

  • Bölünme sayısı = Toplam süre / Her bir bölünme süresi
  • Bölünme sayısı = $120 \text{ dakika} / 20 \text{ dakika} = 6$ kez

  Yani, bakteri 2 saat içinde tam 6 kez bölünecektir.

• Adım 3: Bakteri Sayısının Artış Prensibini Anlama

  Bir bakteri hücresi bölündüğünde, kendisinin iki katı kadar yeni hücre oluşturur. Bu, her bölünme döngüsünde bakteri sayısının ikiye katlandığı anlamına gelir. Bu tür bir artışa "üstel büyüme" denir.

  • Başlangıçta: 1 bakteri
  • 1. bölünme sonunda (20 dk): $1 \times 2 = 2$ bakteri
  • 2. bölünme sonunda (40 dk): $2 \times 2 = 4$ bakteri
  • 3. bölünme sonunda (60 dk): $4 \times 2 = 8$ bakteri
  • 4. bölünme sonunda (80 dk): $8 \times 2 = 16$ bakteri
  • 5. bölünme sonunda (100 dk): $16 \times 2 = 32$ bakteri
  • 6. bölünme sonunda (120 dk): $32 \times 2 = 64$ bakteri
• Adım 4: Toplam Bakteri Sayısını Hesaplama (Üstel Formül Kullanarak)

  Bu tür problemler için genel bir formül kullanabiliriz: Başlangıçtaki bakteri sayısı $\times 2^{\text{bölünme sayısı}}$.

  • Başlangıçtaki bakteri sayısı = 1
  • Bölünme sayısı = 6
  • Toplam bakteri sayısı = $1 \times 2^6$
  • $2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$

  Bu durumda, 2 saat sonunda ortamda toplam 64 bakteri olacaktır.

Cevap B seçeneğidir.