Konum-zaman grafiği Test 1

Bir bisikletlinin konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir: 0-5 saniye arası konum 0 m'den 25 m'ye doğrusal artış, 5-10 saniye arası konum 25 m'de sabit, 10-15 saniye arası konum 25 m'den 0 m'ye doğrusal azalış.
Buna göre, bisikletlinin 0-15 saniye aralığındaki ortalama sürati kaç m/s'dir?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Ortalama sürat kavramını ve grafiği nasıl yorumlayacağımızı öğrenerek bu tür soruları kolaylıkla çözebilir hale geleceğiz.

• Adım 1: Ortalama Sürat Formülünü Hatırlayalım

Ortalama sürat, toplam alınan yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Yani:

Ortalama Sürat = $\frac{Toplam \ Yol}{Toplam \ Zaman}$

• Adım 2: Toplam Yolu Hesaplayalım

Grafiğe baktığımızda bisikletli 0 metreden 25 metreye gitmiş, 5 saniye boyunca 25 metrede beklemiş ve sonra 25 metreden 0 metreye geri dönmüştür. Toplam aldığı yol, gidiş ve dönüş yollarının toplamıdır.

• Gidiş yolu: 25 m
• Dönüş yolu: 25 m

Toplam Yol = 25 m + 25 m = 50 m

• Adım 3: Toplam Zamanı Belirleyelim

Soruda bize 0-15 saniye aralığındaki ortalama sürat soruluyor. Dolayısıyla toplam zamanımız 15 saniyedir.

Toplam Zaman = 15 s

• Adım 4: Ortalama Sürati Hesaplayalım

Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyarak ortalama sürati hesaplayalım:

Ortalama Sürat = $\frac{50 \ m}{15 \ s} = \frac{10}{3} \ m/s \approx 3.33 \ m/s$

• Adım 5: Sonucu Değerlendirelim

Bulduğumuz sonuç yaklaşık olarak 3.33 m/s'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değere en yakın olan seçenek C'dir (3 m/s).

Cevap C seçeneğidir.