1/100.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzaklık 8 cm olarak ölçülmüştür. Buna göre bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 0,8 kmMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür harita soruları, ölçek kavramını anlamamızı gerektiren temel coğrafya ve matematik problemleridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
Haritalardaki ölçek, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını gösterir. Sorumuzdaki $1/100.000$ ölçek, haritada ölçtüğümüz her 1 birim uzunluğun (örneğin 1 cm), gerçekte $100.000$ birim uzunluğa (yani $100.000$ cm'ye) eşit olduğu anlamına gelir. Bu, haritanın gerçek dünyayı ne kadar küçülttüğünü gösterir.
Bizden istenen ise bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
Harita üzerindeki uzaklığı ölçeğin paydası ile çarparak gerçek uzaklığı bulabiliriz. Unutmayın, ölçek $1:$ payda şeklinde de ifade edilebilir. Yani haritadaki $1$ cm, gerçekte payda kadar cm'ye eşittir.
Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzunluğu (cm) $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzaklık (cm) = $8$ cm $\times$ $100.000$ = $800.000$ cm
Şu an iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı $800.000$ santimetre olarak bulduk.
Soruda bizden uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için şu dönüşümleri hatırlayalım:
Bu durumda, $1$ kilometre = $1000$ metre $\times$ $100$ santimetre/metre = $100.000$ santimetre eder.
Yani, santimetreyi kilometreye çevirmek için $100.000$'e bölmemiz gerekiyor.
Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) / $100.000$ cm/km
Gerçek Uzaklık (km) = $800.000$ cm / $100.000$ cm/km = $8$ km
Bulduğumuz gerçek uzaklık $8$ kilometredir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
