Bir bahçedeki ağaç sayısının tüm çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür. Bu bahçedeki ağaçlar 5'erli sıralara dizildiğinde kaç ağaç artar?
A) 1Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Amacımız, bir bahçedeki ağaç sayısını bulmak ve sonra bu ağaçları 5'erli sıralara dizdiğimizde kaç ağacın artacağını belirlemek.
Soruda bize bahçedeki ağaç sayısının tüm çarpanları verilmiş: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. Bir sayının en büyük çarpanı, her zaman sayının kendisidir. Bu durumda, verilen çarpanlar listesindeki en büyük sayı, bahçedeki toplam ağaç sayısını bize verecektir.
Listeye baktığımızda, en büyük çarpanın 24 olduğunu görüyoruz. Demek ki bahçede toplam 24 ağaç vardır.
Şimdi bu 24 ağacı 5'erli sıralara dizmek istiyoruz. Bu, 24'ü 5'e bölmemiz ve kalanı bulmamız gerektiği anlamına gelir. Kalan, sıralara sığmayan, yani artan ağaç sayısını gösterecektir.
24'ü 5'e bölelim:
5'in hangi katı 24'e en yakındır ve 24'ten küçüktür?
$5 \times 1 = 5$
$5 \times 2 = 10$
$5 \times 3 = 15$
$5 \times 4 = 20$
$5 \times 5 = 25$ (Bu, 24'ten büyük olduğu için bunu alamayız.)
O halde, 24'ün içinde 5, tam 4 kere vardır. Bu da 4 sıra oluşturabileceğimiz anlamına gelir ve bu sıralarda $5 \times 4 = 20$ ağaç kullanmış oluruz.
Toplam 24 ağacımız vardı ve 20 tanesini sıralara dizdik. Geriye kalan ağaç sayısını bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
$24 - 20 = 4$
Yani, 5'erli sıralara dizdiğimizde 4 ağaç artar.
Bu tür sorularda, önce toplam miktarı doğru bir şekilde belirlemek, ardından istenen gruplama veya bölme işlemini yapmak ve kalanı bulmak çok önemlidir. Harikasınız!
Cevap D seçeneğidir.
