Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, göreceli hız kavramını kullanarak bir yüzücünün yere göre hızının büyüklüğünü bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Yönleri İşaretleyelim.
- Yüzücünün suya göre hızı (doğu yönünde): $V_{\text{yüzücü, su}} = 3 \text{ m/s}$
- Suyun yere göre hızı (batı yönünde): $V_{\text{su, yer}} = 1 \text{ m/s}$
- Doğu ve Batı zıt yönler olduğu için, birini pozitif (+) diğerini negatif (-) olarak kabul etmeliyiz. Genellikle sağa doğru olan yönü (Doğu) pozitif, sola doğru olan yönü (Batı) negatif kabul ederiz.
- Buna göre:
- $V_{\text{yüzücü, su}} = +3 \text{ m/s}$ (Doğu yönünde)
- $V_{\text{su, yer}} = -1 \text{ m/s}$ (Batı yönünde)
- Adım 2: Yüzücünün Yere Göre Hızını Hesaplayalım.
- Bir cismin yere göre hızı, o cismin içinde bulunduğu ortama göre hızı ile ortamın yere göre hızının vektörel toplamıdır. Bu durumda yüzücünün yere göre hızı ($V_{\text{yüzücü, yer}}$) şu şekilde bulunur:
- $V_{\text{yüzücü, yer}} = V_{\text{yüzücü, su}} + V_{\text{su, yer}}$
- Şimdi belirlediğimiz değerleri bu formülde yerine koyalım:
- $V_{\text{yüzücü, yer}} = (+3 \text{ m/s}) + (-1 \text{ m/s})$
- $V_{\text{yüzücü, yer}} = 3 \text{ m/s} - 1 \text{ m/s}$
- $V_{\text{yüzücü, yer}} = 2 \text{ m/s}$
- Adım 3: Hız Vektörünün Büyüklüğünü Bulalım.
- Hesapladığımız $V_{\text{yüzücü, yer}} = 2 \text{ m/s}$ değeri pozitif çıktı. Bu, yüzücünün yere göre net hareket yönünün Doğu olduğunu gösterir.
- Soru bizden hız vektörünün büyüklüğünü istediği için, bulduğumuz değerin mutlak değerini alırız.
- Büyüklük $= |2 \text{ m/s}| = 2 \text{ m/s}$
Yani, yüzücünün yere göre hız vektörünün büyüklüğü $2 \text{ m/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
