Soru:
Bir cisme etki eden kuvvet vektörü \(\vec{F} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\) Newton olarak verilmiştir. Bu kuvvet vektörünün zıt vektörünü (dengeleyici kuvveti) bularak büyüklüğünü hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bir vektörün zıt vektörü, bileşenlerinin işaretlerinin değiştirilmesiyle bulunur. Büyüklük değişmez.
- ➡️ İlk adım: Verilen vektör \(\vec{F} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\)
- ➡️ İkinci adım: Zıt vektör, tüm bileşenlerin işareti değiştirilerek bulunur: \(-\vec{F} = -3\hat{i} - 4\hat{j}\)
- ➡️ Üçüncü adım: Orijinal vektörün büyüklüğü: \(|\vec{F}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ N}\)
- ➡️ Dördüncü adım: Zıt vektörün büyüklüğü de aynıdır: \(|-\vec{F}| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \text{ N}\)
✅ Sonuç: Zıt vektör \(-\vec{F} = -3\hat{i} - 4\hat{j}\)'dir ve büyüklüğü 5 Newton'dur.
