Soru:
Birim karelerden oluşan koordinat sisteminde, başlangıç noktası O(0,0) ve bitiş noktası P(4, 3) olan \(\vec{OP}\) vektörü çizilmiştir. Bu vektörün zıt vektörünü aynı koordinat sisteminde çiziniz ve bileşenlerini yazınız.
Çözüm:
💡 Zıt vektör, aynı büyüklükte ve ters yöndedir. Grafikte başlangıç ve bitiş noktaları yer değiştirir.
- ➡️ İlk adım: \(\vec{OP}\) vektörünün bileşenleri (4, 3)'tür. Bu, x yönünde 4 birim, y yönünde 3 birim ilerlediğini gösterir.
- ➡️ İkinci adım: Zıt vektör, \(\vec{PO}\) olur. Başlangıç noktası P(4,3), bitiş noktası O(0,0)'dır.
- ➡️ Üçüncü adım: Çizim için, P noktasından O noktasına bir ok çizilir. Bu ok, orijinal vektörün okuna paralel fakat ters yöndedir.
- ➡️ Dördüncü adım: Zıt vektörün bileşenlerini bulmak için, bitiş noktasının koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatları çıkarılır: O - P = (0-4, 0-3) = (-4, -3)
✅ Sonuç: \(\vec{OP}\) vektörünün zıt vektörü \(\vec{PO}\)'dur ve bileşenleri (-4, -3)'tür.
