Zıt vektör nedir

Üç farklı kuvvet bir cisme etki etmektedir:
\(\vec{F_1} = (5, -2)\) N,
\(\vec{F_2} = (-1, 3)\) N,
\(\vec{F_3} = (a, b)\) N.
Bu üç kuvvetin bileşkesi sıfır olduğuna göre, \(\vec{F_3}\) vektörünü bulunuz ve \(\vec{F_1}\) ile arasındaki ilişkiyi "zıt vektör" kavramını kullanarak açıklayınız.

⚖️ Bileşke kuvvetin sıfır olması, tüm kuvvet vektörlerinin toplamının sıfır vektörüne eşit olması demektir. Bu, bir vektörün diğerlerinin toplamının zıttına eşit olduğu anlamına gelir.

• ➡️ Adım 1: Bileşke Kuvveti Sıfıra Eşitleme
  \(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0\)
  \((5, -2) + (-1, 3) + (a, b) = (0, 0)\)
  \((5 -1 + a, -2 + 3 + b) = (0, 0)\)
  \((4 + a, 1 + b) = (0, 0)\)
• ➡️ Adım 2: Denklemleri Çözme
  \(4 + a = 0 \implies a = -4\)
  \(1 + b = 0 \implies b = -1\)
  Dolayısıyla, \(\vec{F_3} = (-4, -1)\) N
• ➡️ Adım 3: Zıt Vektör İlişkisini Bulma
  \(\vec{F_1} + \vec{F_2} = (5-1, -2+3) = (4, 1)\) N'dir.
  \(\vec{F_3} = (-4, -1)\) N ise, \(\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})\) olduğu açıkça görülür.

✅ Sonuç: \(\vec{F_3} = (-4, -1)\) N'dir. \(\vec{F_3}\) vektörü, \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_2}\) vektörlerinin toplamının zıt vektörüdür. Bu, dengelenmiş kuvvetler sisteminde gözlemlenen temel bir özelliktir.