Zıt vektör nedir

Bir bot, nehirde \(\vec{v} = (4\hat{i} + \hat{j})\) m/s hızıyla ilerlemektedir. Aniden ters yönde ve aynı şiddette bir rüzgar çıkıyor ve botun hız vektörünün zıttı yönde bir akıntı oluşuyor. Botun yeni hız vektörü \(\vec{v}_{yeni}\) nedir?

🌊 Bu problemde, botun orijinal hız vektörünün zıttı, akıntının hız vektörünü temsil eder. Yeni hız, bu iki zıt vektörün toplamıdır.

• ➡️ Adım 1: Akıntı Hız Vektörünü Belirleme
  Akıntı, botun ilk hızının zıt yönündedir.
  \(\vec{v}_{akıntı} = -\vec{v} = -(4\hat{i} + \hat{j}) = -4\hat{i} - \hat{j}\) m/s
• ➡️ Adım 2: Yeni Hız Vektörünü Hesaplama
  Botun yeni hızı, kendi motor hızı ile akıntı hızının vektörel toplamıdır. Soruda akıntı "botun hız vektörünün zıttı yönde" tanımlandığı için:
  \(\vec{v}_{yeni} = \vec{v} + \vec{v}_{akıntı} = (4\hat{i} + \hat{j}) + (-4\hat{i} - \hat{j}) = (0\hat{i} + 0\hat{j})\) m/s

✅ Sonuç: Botun yeni hız vektörü \(\vec{v}_{yeni} = (0, 0)\) m/s'dir, yani bot olduğu yerde sabit kalır.