Patlamalar (İç patlama) nedir Test 1

Kapalı bir kapta bulunan ideal gazın sıcaklığı iki katına çıkarılıyor ve aynı zamanda gazın mol sayısı da iki katına çıkarılıyor. Hacim sabit kaldığına göre basınçtaki değişim nasıl olur?

A) Yarıya iner
B) Değişmez
C) İki katına çıkar
D) Dört katına çıkar

Bu soruyu çözmek için ideal gaz yasasını kullanacağız. İdeal gaz yasası, bir gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklar.

• Adım 1: İdeal Gaz Yasasını Hatırlayalım

  İdeal gazlar için geçerli olan temel yasa şudur: $PV = nRT$

  Burada:

  • $P$: Gazın basıncı
  • $V$: Gazın hacmi
  • $n$: Gazın mol sayısı
  • $R$: İdeal gaz sabiti (sabit bir değerdir, değişmez)
  • $T$: Gazın mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
• Adım 2: Başlangıç Durumunu Belirleyelim

  Gazın başlangıçtaki basıncına $P_1$, hacmine $V_1$, mol sayısına $n_1$ ve sıcaklığına $T_1$ diyelim.

  Bu durumda ideal gaz yasası şöyle yazılır:

  $P_1V_1 = n_1RT_1$ (Denklem 1)

• Adım 3: Son Durumu Belirleyelim

  Soruda verilen değişiklikleri uygulayarak gazın son durumdaki değerlerini bulalım:

  • Sıcaklık iki katına çıkarılıyor: $T_2 = 2T_1$
  • Mol sayısı iki katına çıkarılıyor: $n_2 = 2n_1$
  • Hacim sabit kalıyor: $V_2 = V_1$

  Gazın son durumdaki basıncına $P_2$ diyelim. Bu durumda ideal gaz yasası şöyle yazılır:

  $P_2V_2 = n_2RT_2$ (Denklem 2)

• Adım 4: Başlangıç ve Son Durumları Karşılaştıralım

  Denklem 2'deki $V_2$, $n_2$ ve $T_2$ değerlerini, başlangıç durumundaki değerler cinsinden yerine yazalım:

  $P_2(V_1) = (2n_1)R(2T_1)$

  Bu ifadeyi düzenlersek:

  $P_2V_1 = 4n_1RT_1$

• Adım 5: Basınçtaki Değişimi Bulalım

  Şimdi $P_2V_1 = 4n_1RT_1$ denklemini, başlangıçtaki Denklem 1 ($P_1V_1 = n_1RT_1$) ile karşılaştıralım.

  Denklem 1'den biliyoruz ki $n_1RT_1$ ifadesi, $P_1V_1$ değerine eşittir. Bu değeri son denklemde yerine koyarsak:

  $P_2V_1 = 4(P_1V_1)$

  Her iki taraftaki $V_1$ değerini sadeleştirebiliriz (çünkü hacim sıfır olamaz):

  $P_2 = 4P_1$

Bu sonuç, gazın son basıncının başlangıçtaki basıncının dört katı olduğunu gösterir.

Cevap D seçeneğidir.