Fonksiyonun artan olması demek, grafiğinin yukarı doğru yükselmesi anlamına gelir. Türevinin pozitif olması da aynı anlama gelir, çünkü türev fonksiyonun eğimini verir ve artan bir fonksiyonun eğimi pozitiftir.
- A) (-3, -1) aralığı: Bu aralıkta grafik aşağı doğru iniyor, yani fonksiyon azalan. Dolayısıyla türevi negatif. Bu seçenek doğru değil.
- B) (-1, 1) aralığı: Bu aralıkta grafik önce azalıyor sonra artıyor. Yani fonksiyon bu aralığın tamamında artan değil. Bu seçenek de doğru değil.
- C) (1, 3) aralığı: Bu aralıkta grafik sürekli olarak yukarı doğru yükseliyor, yani fonksiyon artan. Dolayısıyla türevi de pozitif. Bu seçenek doğru olabilir.
- D) (3, 5) aralığı: Bu aralıkta grafik aşağı doğru iniyor, yani fonksiyon azalan. Dolayısıyla türevi negatif. Bu seçenek doğru değil.
Görüldüğü gibi, fonksiyonun hem artan olduğu hem de türevinin pozitif olduğu aralık (1, 3) aralığıdır.
Cevap C seçeneğidir.
