Terim sayısı formülü nedir Test 1

Bir aritmetik dizide ilk terim 5, son terim 41 ve terimler arası fark 4'tür. Bu dizideki terim sayısı kaçtır?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.

Öncelikle aritmetik dizinin ne olduğunu hatırlayalım: Aritmetik dizi, ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisidir. Bu soruda, bu sabit fark 4 olarak verilmiş.

Şimdi soruyu çözmek için şu adımları izleyelim:

• 1. Adım: Aritmetik dizinin genel terim formülünü hatırlayalım. Bir aritmetik dizinin n'inci terimi (a_n), ilk terimi (a₁) ve ortak farkı (d) biliniyorsa şu şekilde bulunur:
  a_n = a₁ + (n - 1) * d
• 2. Adım: Soruda verilenleri formülde yerine koyalım.
  a₁ = 5 (ilk terim)
  a_n = 41 (son terim)
  d = 4 (ortak fark)
  Bu değerleri formülde yerine yazarsak:
  41 = 5 + (n - 1) * 4
• 3. Adım: Denklemi çözerek n'i (terim sayısını) bulalım.
  41 = 5 + 4n - 4
  41 = 1 + 4n
  40 = 4n
  n = 10

Gördüğünüz gibi, dizideki terim sayısı 10'dur.

Cevap C seçeneğidir.