Denge bağıntısı (Denge sabiti - Kc) nedir Test 1

2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) reaksiyonu için 500°C'de Kc = 50'dir. Aynı sıcaklıkta SO₃(g) ⇌ SO₂(g) + ½O₂(g) reaksiyonunun Kc değeri nedir?

A) 0.02
B) 0.141
C) 0.2
D) 7.07

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, verilen bir denge tepkimesinin denge sabiti ($K_c$) değerini kullanarak, bu tepkimeyle ilişkili başka bir tepkimenin denge sabiti değerini bulmamız isteniyor. Denge sabitlerinin nasıl manipüle edildiğini adım adım inceleyelim.

• Verilen Tepkime ve $K_c$ Değeri:

  İlk olarak, bize verilen tepkime ve $K_c$ değeri şunlardır:

  $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$

  Bu tepkime için $K_c = 50$ olarak verilmiştir.

• İstenen Tepkime:

  Bizden $K_c$ değerini bulmamız istenen tepkime ise şudur:

  $SO_3(g) \rightleftharpoons SO_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$

• Tepkimeleri Karşılaştırma ve Denge Sabiti Kuralları:

  İstenen tepkimeyi elde etmek için verilen ilk tepkime üzerinde iki işlem yapmamız gerekiyor:

  1. Tepkimeyi Ters Çevirme:

     İstenen tepkimede $SO_3$ girenler tarafında, $SO_2$ ve $O_2$ ise ürünler tarafındadır. Verilen tepkimede ise $SO_3$ ürünler tarafındadır. Bu nedenle, ilk tepkimeyi ters çevirmeliyiz.

     Bir denge tepkimesi ters çevrildiğinde, yeni denge sabiti ($K_c'$) orijinal denge sabitinin çarpmaya göre tersi olur.

     $2SO_3(g) \rightleftharpoons 2SO_2(g) + O_2(g)$

     Bu yeni tepkimenin $K_c'$ değeri:

     $K_c' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50}$

  2. Tepkimeyi Bir Katsayı ile Çarpma (veya Bölme):

     Ters çevirdiğimiz tepkimede $SO_3$'ün katsayısı 2 iken, istenen tepkimede $SO_3$'ün katsayısı 1'dir. Bu, ters çevrilmiş tepkimenin tüm katsayılarını $\frac{1}{2}$ ile çarpmamız (yani 2'ye bölmemiz) gerektiği anlamına gelir.

     Bir denge tepkimesinin tüm stokiyometrik katsayıları 'n' gibi bir sayı ile çarpıldığında, yeni denge sabiti ($K_c''$) orijinal denge sabitinin 'n'inci kuvveti olur. Burada $n = \frac{1}{2}$'dir.

     $SO_3(g) \rightleftharpoons SO_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$

     Bu tepkimenin $K_c''$ değeri, $K_c'$ değerinin $\frac{1}{2}$'inci kuvveti (yani karekökü) olacaktır:

     $K_c'' = (K_c')^{\frac{1}{2}} = \sqrt{K_c'}$

• Hesaplama:

  Şimdi bulduğumuz $K_c'$ değerini yerine koyarak istenen tepkimenin $K_c$ değerini hesaplayalım:

  $K_c'' = \sqrt{\frac{1}{50}}$

  $K_c'' = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}} = \frac{1}{\sqrt{50}}$

  Paydadaki $\sqrt{50}$ ifadesini basitleştirelim: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

  O halde,

  $K_c'' = \frac{1}{5\sqrt{2}}$

  Paydayı rasyonel yapmak için kesri $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ ile çarpalım:

  $K_c'' = \frac{1}{5\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{5 \times 2} = \frac{\sqrt{2}}{10}$

  $\sqrt{2}$ yaklaşık olarak $1.414$ değerindedir.

  $K_c'' \approx \frac{1.414}{10} = 0.1414$

• Sonuç:

  Hesapladığımız $K_c$ değeri $0.1414$ olup, seçeneklerdeki $0.141$ değerine karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.