Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları toplamı 36'dır. Kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir. Buna göre sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
A) 15Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. Bilinmeyenleri harflerle ifade ederek denklemler kurup çözebiliriz.
Sınıftaki erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim.
Sınıftaki kız öğrenci sayısına $K$ diyelim.
Soruda verilen ilk bilgi: "Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları toplamı 36'dır."
Bu bilgiyi denklem olarak şöyle yazabiliriz: $K + E = 36$ (Denklem 1)
Soruda verilen ikinci bilgi: "Kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir."
Bu bilgiyi de denklem olarak şöyle ifade edebiliriz: $K = 2E - 3$ (Denklem 2)
Şimdi elimizde iki denklem var ve iki bilinmeyenimiz var. Denklem 2'deki $K$ ifadesini (yani $2E - 3$) Denklem 1'deki $K$ yerine yazabiliriz. Buna yerine koyma yöntemi denir.
Denklem 1: $K + E = 36$
Denklem 2'yi Denklem 1'e yerine koyalım:
$(2E - 3) + E = 36$
Şimdi bu denklemi çözerek $E$ (erkek öğrenci sayısı) değerini bulalım:
$3E - 3 = 36$
Eşitliğin her iki tarafına 3 ekleyelim:
$3E = 36 + 3$
$3E = 39$
Eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim:
$E = \frac{39}{3}$
$E = 13$
Demek ki sınıfta 13 erkek öğrenci varmış.
Bizden kız öğrenci sayısı isteniyor. Erkek öğrenci sayısını ($E=13$) bulduğumuza göre, bu değeri Denklem 1 veya Denklem 2'de yerine koyarak kız öğrenci sayısını ($K$) bulabiliriz. Denklem 2 daha kolay olacaktır:
$K = 2E - 3$
$E=13$ değerini yerine yazalım:
$K = 2 \times 13 - 3$
$K = 26 - 3$
$K = 23$
Yani sınıfta 23 kız öğrenci vardır.
Kız öğrenci sayısı 23, erkek öğrenci sayısı 13. Toplam öğrenci sayısı $23 + 13 = 36$. Bu, sorudaki ilk bilgiyle uyuşuyor.
Kız öğrenci sayısı (23), erkek öğrenci sayısının (13) 2 katından (yani $2 \times 13 = 26$) 3 eksik mi? $26 - 3 = 23$. Evet, bu da sorudaki ikinci bilgiyle uyuşuyor.
Cevabımız doğru!
Cevap D seçeneğidir.
