Soru:
Bir manavda, 2 kg elma ve 3 kg portakal toplam 50 TL, 3 kg elma ve 1 kg portakal ise toplam 40 TL'dir. Buna göre 1 kg elma ve 1 kg portakalın fiyatları kaçar TL'dir?
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için bir denklem sistemi kuralım.
- ➡️ 1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım. Elmanın kilogram fiyatına \( e \), portakalın kilogram fiyatına \( p \) diyelim.
- ➡️ 2. Adım: Problemde verilenleri denklem haline getirelim:
\( 2e + 3p = 50 \)
\( 3e + p = 40 \)
- ➡️ 3. Adım: İkinci denklemi \( p \)'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim: \( p = 40 - 3e \)
- ➡️ 4. Adım: Bu ifadeyi birinci denklemde yerine koyalım:
\( 2e + 3(40 - 3e) = 50 \)
\( 2e + 120 - 9e = 50 \)
\( -7e + 120 = 50 \)
\( -7e = -70 \)
\( e = 10 \)
- ➡️ 5. Adım: \( e = 10 \) değerini ikinci denklemde yerine koyarak \( p \)'yi bulalım:
\( p = 40 - 3(10) \)
\( p = 40 - 30 \)
\( p = 10 \)
✅ Sonuç: 1 kg elma 10 TL, 1 kg portakal 10 TL'dir.
