Soru:
Bir otoparka iki tür araç park edebilmektedir: Otomobil ve Motosiklet. Bir otomobil 4 tekerlekli, bir motosiklet ise 2 tekerleklidir. Bu otoparkta toplam 30 araç ve 100 tekerlek olduğuna göre, otoparkta kaç otomobil ve kaç motosiklet vardır?
Çözüm:
💡 Tekerlek sayısından yola çıkarak denklem kuralım.
- ➡️ 1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım. Otomobil sayısı \( o \), motosiklet sayısı \( m \) olsun.
- ➡️ 2. Adım: Araç sayısı denklemi: \( o + m = 30 \)
- ➡️ 3. Adım: Tekerlek sayısı denklemi: \( 4o + 2m = 100 \)
- ➡️ 4. Adım: İlk denklemi, ikinci denklemdeki \( m \)'yi yok etmek için -2 ile çarpalım:
\( -2(o + m) = -2(30) \)
\( -2o - 2m = -60 \)
- ➡️ 5. Adım: Bu yeni denklemi tekerlek denklemi ile toplayalım:
\( (4o + 2m) + (-2o - 2m) = 100 + (-60) \)
\( 4o + 2m - 2o - 2m = 40 \)
\( 2o = 40 \)
\( o = 20 \)
- ➡️ 6. Adım: \( o = 20 \) değerini araç sayısı denkleminde yerine koyalım:
\( 20 + m = 30 \)
\( m = 10 \)
✅ Sonuç: Otoparkta 20 otomobil ve 10 motosiklet vardır.
