Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduğunda ise 4 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır?
Çözüm:
💡 Öğrenci ve sıra sayısını bulmak için denklem kuralım.
- ➡️ 1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım. Öğrenci sayısı \( ö \), sıra sayısı \( s \) olsun.
- ➡️ 2. Adım: İlk durumu denklemle ifade edelim (İkişerli oturma):
Öğrenci sayısı, sıra kapasitesinden 5 fazladır: \( ö = 2s + 5 \)
- ➡️ 3. Adım: İkinci durumu denklemle ifade edelim (Üçerli oturma):
Öğrenci sayısı, 4 sıra boş kaldığı için \( (s - 4) \) sıranın kapasitesine eşittir: \( ö = 3(s - 4) \)
- ➡️ 4. Adım: İki denklemi eşitleyelim:
\( 2s + 5 = 3(s - 4) \)
\( 2s + 5 = 3s - 12 \)
\( 5 + 12 = 3s - 2s \)
\( 17 = s \)
- ➡️ 5. Adım: \( s = 17 \) değerini ilk denklemde yerine koyalım:
\( ö = 2(17) + 5 \)
\( ö = 34 + 5 \)
\( ö = 39 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 39 öğrenci ve 17 sıra vardır.
