Soru:
Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 28, toplam ayak sayısı ise 76'dır. Buna göre bu çiftlikte kaç tavuk ve kaç tavşan vardır? (Tavuk: 2 ayak, Tavşan: 4 ayak)
Çözüm:
💡 Tavuk sayısına \( t \), tavşan sayısına \( k \) diyelim.
- ➡️ 1. Adım: Denklem sistemini kuralım. Toplam hayvan sayısı ve toplam ayak sayısı bilgilerini kullanacağız:
\( t + k = 28 \) (Toplam hayvan sayısı)
\( 2t + 4k = 76 \) (Toplam ayak sayısı)
- ➡️ 2. Adım: İlk denklemi, ikinci denklemdeki \( t \)'nin katsayısını yok etmek için -2 ile çarpalım:
\( -2t - 2k = -56 \)
- ➡️ 3. Adım: Bu yeni denklemi, ayak denklemi ile toplayalım:
\( (2t + 4k) + (-2t - 2k) = 76 + (-56) \)
\( 2k = 20 \)
- ➡️ 4. Adım: \( k \)'yı bulalım:
\( k = \frac{20}{2} \)
\( k = 10 \) (Tavşan sayısı)
- ➡️ 5. Adım: \( k = 10 \) değerini ilk denklemde yerine koyarak \( t \)'yi bulalım:
\( t + 10 = 28 \)
\( t = 28 - 10 \)
\( t = 18 \) (Tavuk sayısı)
✅ Sonuç: Çiftlikte 18 tavuk ve 10 tavşan vardır.
