Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır?
Çözüm:
💡 Öğrenci sayısına \( ö \), sıra sayısına \( s \) diyelim.
- ➡️ 1. Adım: İkişerli oturma durumunu yazalım. Tüm sıralar dolduğunda \( 2s \) öğrenci oturur. 5 öğrenci ayakta kaldığına göre toplam öğrenci sayısı: \( ö = 2s + 5 \)
- ➡️ 2. Adım: Üçerli oturma durumunu yazalım. 3 sıra boş kaldığına göre kullanılan sıra sayısı \( s - 3 \)'tür. Bu sıralara üçerli oturulduğunda oturan öğrenci sayısı \( 3(s - 3) \) olur ve bu, toplam öğrenci sayısına eşittir: \( ö = 3(s - 3) \)
- ➡️ 3. Adım: İki denklemi birbirine eşitleyerek \( s \)'yi bulalım:
\( 2s + 5 = 3(s - 3) \)
\( 2s + 5 = 3s - 9 \)
\( 5 + 9 = 3s - 2s \)
\( 14 = s \)
- ➡️ 4. Adım: \( s = 14 \) değerini ilk denklemde yerine koyarak öğrenci sayısını bulalım:
\( ö = 2(14) + 5 \)
\( ö = 28 + 5 \)
\( ö = 33 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci ve 14 sıra vardır.
