Bir şirketin 6 çalışanının maaşları (TL): 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 50000 şeklindedir.
Bu veri seti için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Medyan, ortalamadan büyüktür.
B) Ortalama, medyandan küçüktür.
C) Tepe değer (mod) yoktur.
D) Veri seti normal dağılıma uyar.
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, doğru cevabı bulmaya çalışalım. İstatistiksel kavramları anlamak, gerçek hayattaki verileri yorumlamamıza yardımcı olur. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle verilen veri setini inceleyelim:
- Çalışanların maaşları (TL): 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 50000
Şimdi de şıklardaki ifadeleri tek tek değerlendirelim:
A) Medyan, ortalamadan büyüktür.
- Medyanı bulmak için, öncelikle veri setini sıralamamız gerekir. Veri seti zaten sıralı.
- Medyan, veri setinin ortasındaki değerdir. Veri setinde 6 eleman olduğu için, ortadaki iki değerin (7000 ve 8000) ortalaması medyanı verecektir.
- Medyan = $(7000 + 8000) / 2 = 7500$ TL
- Ortalamayı bulmak için, tüm maaşları toplayıp çalışan sayısına (6) bölmeliyiz.
- Ortalama = $(5000 + 6000 + 7000 + 8000 + 9000 + 50000) / 6 = 85000 / 6 = 14166.67$ TL (yaklaşık)
- Gördüğümüz gibi, medyan (7500 TL) ortalamadan (14166.67 TL) küçüktür. Bu nedenle A şıkkı yanlıştır.
B) Ortalama, medyandan küçüktür.
- Yukarıda ortalamanın 14166.67 TL ve medyanın 7500 TL olduğunu bulmuştuk.
- Ortalama, medyandan büyüktür. Bu ifade, A şıkkının tam tersidir ve doğrudur.
C) Tepe değer (mod) yoktur.
- Tepe değer (mod), bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir.
- Veri setimizde 5000 değeri iki kez tekrar ediyor. Diğer tüm değerler sadece bir kez tekrar ediyor.
- Bu nedenle, tepe değer 5000'dir ve C şıkkı yanlıştır.
D) Veri seti normal dağılıma uyar.
- Normal dağılım, verilerin ortalama etrafında simetrik olarak dağıldığı bir dağılım türüdür.
- Veri setimize baktığımızda, 50000 TL'lik maaş diğer maaşlardan çok yüksek olduğu için, dağılım simetrik değildir. Bu değere aykırı değer (outlier) denir.
- Bu nedenle, veri seti normal dağılıma uymaz ve D şıkkı yanlıştır.
Sonuç olarak, doğru cevap B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir
