6. Sınıf Kök Yaprak Gösterimi Test 7

Bir spor salonundaki iki farklı antrenman grubunun (A ve B) üyelerinin haftalık harcadığı kalori miktarları (yüzler basamağı kök, onlar ve birler basamağı yaprak olacak şekilde) Kök-Yaprak Diyagramı ile karşılaştırılmıştır:
Yaprak (Grup A) | Kök | Yaprak (Grup B)
------------------ | --- | ------------------
8 5 2 | 1 | 0 3 5
9 7 3 1 | 2 | 2 4 6 8
5 4 1 | 3 | 0 1 3
Anahtar: Grup A için 2 | 1 = 210 kalori, Grup B için 1 | 0 = 100 kalori
Bu diyagrama göre, Grup A ve Grup B'nin kalori harcamaları hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

A) Grup A'nın kalori harcamaları Grup B'ye göre daha düşüktür.
B) Grup B'nin kalori harcamaları Grup A'ya göre daha yoğundur.
C) Grup A'nın en yüksek kalori harcaması Grup B'nin en yüksek kalori harcamasından fazladır.
D) Her iki grubun da kalori harcamaları benzer bir dağılım göstermektedir.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, Kök-Yaprak Diyagramı'nı doğru bir şekilde okuyarak iki farklı grubun kalori harcamalarını karşılaştırmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Kök-Yaprak Diyagramı'nı Anlama

  Diyagramın anahtar kısmına dikkat edelim: "Grup A için 2 | 1 = 210 kalori, Grup B için 1 | 0 = 100 kalori". Bu anahtar bize kökün yüzler basamağını, yaprağın ise onlar basamağını temsil ettiğini gösteriyor. Birler basamağı ise her zaman $0$ (sıfır) olarak kabul ediliyor. Yani, Kök | Yaprak ifadesi, $Kök \times 100 + Yaprak \times 10$ şeklinde okunur.

• Adım 2: Grup A'nın Kalori Harcamalarını Belirleme

  Bu kurala göre Grup A'nın kalori harcamalarını listeleyelim:

  • Kök 1 (100'ler): Yapraklar 8, 5, 2 $\rightarrow$ 180, 150, 120 kalori
  • Kök 2 (200'ler): Yapraklar 9, 7, 3, 1 $\rightarrow$ 290, 270, 230, 210 kalori
  • Kök 3 (300'ler): Yapraklar 5, 4, 1 $\rightarrow$ 350, 340, 310 kalori

  Grup A'nın tüm kalori harcamaları (küçükten büyüğe sıralanmış hali): 120, 150, 180, 210, 230, 270, 290, 310, 340, 350.

• Adım 3: Grup B'nin Kalori Harcamalarını Belirleme

  Aynı kurala göre Grup B'nin kalori harcamalarını listeleyelim:

  • Kök 1 (100'ler): Yapraklar 0, 3, 5 $\rightarrow$ 100, 130, 150 kalori
  • Kök 2 (200'ler): Yapraklar 2, 4, 6, 8 $\rightarrow$ 220, 240, 260, 280 kalori
  • Kök 3 (300'ler): Yapraklar 0, 1, 3 $\rightarrow$ 300, 310, 330 kalori

  Grup B'nin tüm kalori harcamaları (küçükten büyüğe sıralanmış hali): 100, 130, 150, 220, 240, 260, 280, 300, 310, 330.

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme

  Şimdi her bir seçeneği belirlediğimiz değerlere göre inceleyelim:

  • A) Grup A'nın kalori harcamaları Grup B'ye göre daha düşüktür.

    Grup A'nın en düşük değeri 120, en yüksek değeri 350'dir. Grup B'nin en düşük değeri 100, en yüksek değeri 330'dur. Grup A'nın en yüksek değeri Grup B'den daha fazladır, bu nedenle genel olarak "daha düşük" demek doğru değildir. Bu ifade yanlıştır.

  • B) Grup B'nin kalori harcamaları Grup A'ya göre daha yoğundur.

    Yoğunluk genellikle veri aralığı veya dağılımın sıkışıklığı ile ilgilidir. Grup A'nın aralığı $350 - 120 = 230$'dur. Grup B'nin aralığı $330 - 100 = 230$'dur. Her iki grubun da 10'ar üyesi vardır ve aralıkları aynıdır. Verilerin dağılımı da görsel olarak benzerdir. Bu ifade yanlıştır.

  • C) Grup A'nın en yüksek kalori harcaması Grup B'nin en yüksek kalori harcamasından fazladır.

    Grup A'nın en yüksek kalori harcaması 350'dir (Kök 3, Yaprak 5). Grup B'nin en yüksek kalori harcaması 330'dur (Kök 3, Yaprak 3). Gördüğümüz gibi $350 > 330$'dur. Bu ifade doğrudur.

  • D) Her iki grubun da kalori harcamaları benzer bir dağılım göstermektedir.

    Her ne kadar medyan değerleri (Grup A medyan: 250, Grup B medyan: 250) ve aralıkları benzer olsa da, seçenek C gibi kesin bir doğru ifade varken, "benzer bir dağılım" daha yoruma açık bir ifadedir. Seçenek C, diyagramdan doğrudan çıkarılabilen, tartışmasız bir gerçektir.

Yapılan değerlendirmeler sonucunda, en doğru ve kesin ifade C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.