Bir öğrencinin ilk 4 sınavından aldığı notlar 70, 85, 90 ve 75'tir. Öğrenci 5. sınavdan kaç almalıdır ki, 5 sınavın aritmetik ortalaması 82 olsun?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 95
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, aritmetik ortalama konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha kolay hale gelir!
- Adım 1: Aritmetik Ortalamanın Tanımı
- Aritmetik ortalama, bir sayı dizisindeki tüm sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Yani, eğer $n$ tane sayımız varsa (örneğin $x_1, x_2, ..., x_n$), aritmetik ortalama şu şekilde hesaplanır: $\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
- Adım 2: İstenen Toplamı Bulma
- Öğrencinin 5 sınavının ortalamasının 82 olması isteniyor. Bu durumda, 5 sınavın toplam notu ne olmalı? Ortalamayı bulma formülünü kullanarak, toplamı bulabiliriz:
$\frac{Toplam}{5} = 82$
Buradan, $Toplam = 82 \times 5 = 410$ olur. Yani, 5 sınavın toplamı 410 olmalı.
- Adım 3: İlk 4 Sınavın Toplamını Bulma
- Öğrencinin ilk 4 sınavdan aldığı notlar 70, 85, 90 ve 75. Bu notların toplamını bulalım:
$70 + 85 + 90 + 75 = 320$
- Adım 4: 5. Sınavdan Alınması Gereken Notu Hesaplama
- 5 sınavın toplamının 410 olması gerektiğini biliyoruz ve ilk 4 sınavın toplamı 320. O zaman 5. sınavdan alınması gereken notu bulmak için:
$410 - 320 = 90$
- Sonuç
- Öğrenci 5. sınavdan 90 almalıdır ki, 5 sınavın aritmetik ortalaması 82 olsun.
Cevap C seçeneğidir.
