Ahmet'in yaşı (2a + 3), kardeşi Mehmet'in yaşı ise (a - 1)'dir. 5 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı kaç olur?
A) 3a + 6Bu problemde, Ahmet ve Mehmet'in yaşları cebirsel ifadelerle verilmiş ve 5 yıl sonraki yaşları toplamı istenmektedir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu çözelim:
Öncelikle, Ahmet ve Mehmet'in şimdiki yaşlarını verilen cebirsel ifadelerle yazalım:
Ahmet'in şimdiki yaşı: $(2a + 3)$
Mehmet'in şimdiki yaşı: $(a - 1)$
Zaman geçtikçe herkesin yaşı artar. 5 yıl sonra, hem Ahmet'in hem de Mehmet'in yaşı 5 artacaktır. Bu artışı şimdiki yaşlarına ekleyelim:
Ahmet'in 5 yıl sonraki yaşı: $(2a + 3) + 5$
Bu ifadeyi düzenlersek: $2a + 3 + 5 = 2a + 8$ olur.
Mehmet'in 5 yıl sonraki yaşı: $(a - 1) + 5$
Bu ifadeyi düzenlersek: $a - 1 + 5 = a + 4$ olur.
Şimdi, 5 yıl sonraki yaşlarını bulduğumuza göre, ikisinin yaşları toplamını bulmak için bu iki ifadeyi toplamamız gerekiyor:
Toplam Yaş = (Ahmet'in 5 yıl sonraki yaşı) + (Mehmet'in 5 yıl sonraki yaşı)
Toplam Yaş = $(2a + 8) + (a + 4)$
Toplama işlemini yaparken, benzer terimleri (yani 'a' içeren terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) toplarız:
'a' içeren terimler: $2a + a = 3a$
Sabit sayılar: $8 + 4 = 12$
Bu durumda, 5 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı $3a + 12$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
