Bir kutudaki bilyelerin \(\frac{3}{8}\)'i kırmızı, \(\frac{1}{4}\)'ü mavi, geriye kalan 15 bilye ise yeşildir. Kutuda toplam kaç bilye vardır?
A) 40
B) 48
C) 56
D) 64
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek kutudaki toplam bilye sayısını bulalım.
- Adım 1: Kesirleri Anlamak
- Kutudaki bilyelerin $\frac{3}{8}$'i kırmızı ve $\frac{1}{4}$'ü mavi. Bu kesirleri toplayarak kırmızı ve mavi bilyelerin toplam oranını bulalım.
- Adım 2: Kesirleri Toplamak
- $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$ işlemini yapmamız gerekiyor. $\frac{1}{4}$ kesrini $\frac{2}{8}$ şeklinde yazabiliriz (payı ve paydayı 2 ile çarparak).
- Şimdi toplama işlemini yapalım: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$. Yani bilyelerin $\frac{5}{8}$'i kırmızı ve mavi.
- Adım 3: Yeşil Bilyelerin Oranını Bulmak
- Kutudaki tüm bilyeler $\frac{8}{8}$ olarak düşünülebilir. Kırmızı ve mavi bilyelerin toplamı $\frac{5}{8}$ ise, yeşil bilyelerin oranı $\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$'dir.
- Adım 4: Toplam Bilye Sayısını Bulmak
- Soruda, 15 bilyenin yeşil olduğu ve yeşil bilyelerin oranının $\frac{3}{8}$ olduğu belirtilmiş. Bu durumda, $\frac{3}{8}$'i 15 olan sayıyı bulmalıyız.
- $\frac{3}{8}$'i 15 olan sayıyı bulmak için, 15'i 3'e bölüp 8 ile çarparız: $(15 \div 3) \times 8 = 5 \times 8 = 40$.
Bu durumda kutuda toplam 40 bilye vardır.
Cevap A seçeneğidir.
