Enerji nedir Test 1

Bir elektrik devresinde iki direnç paralel bağlanmıştır. Bu dirençlerden biri 6Ω, diğeri 3Ω'dir. Devrenin eşdeğer direnci kaç Ω'dur?

A) 9
B) 2
C) 3
D) 1,5

Bir elektrik devresinde iki direnç paralel bağlanmıştır. Bu dirençlerden biri $6\Omega$, diğeri $3\Omega$'dir. Devrenin eşdeğer direnci kaç $\Omega$'dur?

Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Paralel Bağlı Direnç Formülünü Hatırlayalım:

  İki veya daha fazla direnç paralel bağlandığında, devrenin toplam (eşdeğer) direncini bulmak için özel bir formül kullanırız. Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç ($R_{eş}$) formülü şöyledir:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

  Bizim sorumuzda iki direncimiz olduğu için formülümüz:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

• 2. Verilen Değerleri Yerine Yazalım:

  Soruda bize verilen direnç değerleri $R_1 = 6\Omega$ ve $R_2 = 3\Omega$'dir. Bu değerleri formülümüzde yerine yazalım:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{3\Omega}$

• 3. Kesirleri Toplayalım:

  Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. $6$ ve $3$ sayılarının en küçük ortak katı $6$'dır. Bu yüzden ikinci kesri ($1/3$) $2$ ile genişletelim:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2}$

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6}$

  Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1 + 2}{6}$

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6}$

• 4. Eşdeğer Direnci Bulalım:

  Şu an bulduğumuz değer $\frac{1}{R_{eş}}$'dir. Bizim $R_{eş}$'i bulmak için bu kesri ters çevirmemiz gerekiyor. Ayrıca $\frac{3}{6}$ kesrini sadeleştirebiliriz, bu da $\frac{1}{2}$'ye eşittir.

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2}$

  Her iki tarafı da ters çevirirsek:

  $R_{eş} = 2\Omega$

Gördüğünüz gibi, paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci, her bir direncin değerinden daha küçük çıktı. Bu, paralel bağlantının önemli bir özelliğidir ve devreden geçen toplam akımı artırarak direnci azaltır.

Cevap B seçeneğidir.