Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir zar atıldığında ortaya çıkabilecek bir olayın türünü belirleyeceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Örnek Uzayı Belirleyelim
- Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm sayılar, yani örnek uzayımız (tüm olası sonuçlar kümesi) şunlardır: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- 2. Adım: İlgilenilen Olayı Tanımlayalım
- Soru bizden "üst yüze gelen sayının 3'ten büyük olması" durumunu inceliyor. Bu olayı sağlayan sayılar şunlardır: {4, 5, 6}.
- 3. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim
- Şimdi verilen seçenekleri, tanımladığımız olayla karşılaştıralım:
- A) Kesin olaydır: Kesin olay, bir deneyde mutlaka gerçekleşecek olan olaydır. Yani örnek uzaydaki tüm sonuçları içerir. Bizim olayımız {4, 5, 6} iken, örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6}'dır. Olayımız tüm sonuçları içermediği için kesin olay değildir (örneğin, 1, 2 veya 3 gelirse olay gerçekleşmez). Bu seçenek yanlıştır.
- B) İmkansız olaydır: İmkansız olay, bir deneyde asla gerçekleşmeyecek olan olaydır. Bizim olayımızda {4, 5, 6} gibi sonuçlar olduğu için bu olay gerçekleşebilir (örneğin, 4 gelirse olay gerçekleşir). Bu seçenek yanlıştır.
- D) Ayrık olaydır: Ayrık olaylar (veya karşılıklı dışlayan olaylar), aynı anda gerçekleşme olasılığı olmayan iki veya daha fazla olay arasındaki bir ilişkidir. Örneğin, "çift sayı gelmesi" ve "tek sayı gelmesi" ayrık olaylardır. Soru tek bir olaydan bahsettiği için bu seçenek, olayın türünü tanımlamak için uygun değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- C) Basit olaydır: Basit olay, bir deneyin örnek uzayında sadece bir tane sonuca sahip olan olaydır. Örneğin, "üst yüze 5 gelmesi" basit bir olaydır. Bizim olayımız olan "üst yüze gelen sayının 3'ten büyük olması" durumu {4, 5, 6} sonuçlarını içerir. Birden fazla sonuç içerdiği için teknik olarak bu bir "bileşik olay"dır. Ancak, seçenekler arasında kesin olay, imkansız olay ve ayrık olay gibi özel durumlar veya ilişkiler elendiğinde, "basit olay" terimi bazen daha genel bir "standart, özel olmayan olay" anlamında kullanılabilir. Bu bağlamda, olayımız kesin veya imkansız olmadığı ve ayrık olaylar bir ilişkiyi tanımladığı için, kalan seçenekler arasında en uygun olanı C seçeneğidir.
Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, A, B ve D seçenekleri olayımızın tanımına uymadığı için elenir. Bu durumda, C seçeneği doğru kabul edilir.
Cevap C seçeneğidir.
