Bir sınıftaki öğrenciler için düzenlenen seçimde, sınıf başkanı ve başkan yardımcısı seçilecektir. Adaylar arasından 5 farklı başkan ve 4 farklı başkan yardımcısı seçilebildiğine göre, bu seçim kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
A) 9Bu soruyu çözmek için, her bir pozisyon için kaç farklı seçeneğimiz olduğunu belirleyip, bu seçenekleri çarpmamız gerekiyor. Bu, "çarpma prensibi" olarak bilinen temel bir sayma yöntemidir.
Öncelikle sınıf başkanı seçimi için kaç farklı aday olduğunu belirleyelim. Soruda açıkça belirtildiği gibi, başkanlık için 5 farklı aday bulunmaktadır.
Yani, başkan seçimi için 5 farklı seçeneğimiz var.
Şimdi de başkan yardımcısı seçimi için kaç farklı aday olduğunu belirleyelim. Soruda belirtildiği gibi, başkan yardımcılığı için 4 farklı aday bulunmaktadır.
Yani, başkan yardımcısı seçimi için 4 farklı seçeneğimiz var.
Başkan seçimi ve başkan yardımcısı seçimi birbirinden bağımsız olaylardır. Yani, hangi başkanın seçildiği, hangi başkan yardımcısının seçilebileceğini etkilemez. Bu tür durumlarda, toplam farklı sonuç sayısını bulmak için her bir olayın seçenek sayısını çarparız. Bu, "çarpma prensibi"dir.
Toplam farklı seçim sonuçları = (Başkan adayı sayısı) $ imes$ (Başkan yardımcısı adayı sayısı)
Toplam farklı seçim sonuçları = $5 imes 4$
Toplam farklı seçim sonuçları = $20$
Bu durumda, bu seçim 20 farklı şekilde sonuçlanabilir.
Cevap D seçeneğidir.
