Doğru grafiği nasıl çizilir Test 1

Bir doğrunun denklemi \( y = 2x - 3 \) olarak verilmiştir. Bu doğrunun grafiğini çizmek için aşağıdaki noktalardan hangisi kullanılabilir?

A) (0, 3)
B) (1, -1)
C) (2, 1)
D) (-1, -5)

Bir noktanın bir doğrunun üzerinde olması demek, o noktanın koordinatlarının (x ve y değerlerinin) doğru denklemini sağlaması demektir. Yani, noktanın x değerini denklemdeki x yerine, y değerini de denklemdeki y yerine yazdığımızda eşitliğin doğru olması gerekir.

Verilen doğru denklemi: $y = 2x - 3$

Şimdi, her bir seçenekteki noktayı tek tek deneyelim:

• A) $(0, 3)$ noktası için:
  • Denklemde $x=0$ ve $y=3$ değerlerini yerine yazalım:
  • $3 = 2(0) - 3$
  • $3 = 0 - 3$
  • $3 = -3$
  • Bu eşitlik yanlıştır. Dolayısıyla, $(0, 3)$ noktası doğrunun üzerinde değildir.
• B) $(1, -1)$ noktası için:
  • Denklemde $x=1$ ve $y=-1$ değerlerini yerine yazalım:
  • $-1 = 2(1) - 3$
  • $-1 = 2 - 3$
  • $-1 = -1$
  • Bu eşitlik doğrudur. Dolayısıyla, $(1, -1)$ noktası doğrunun üzerindedir ve grafiğini çizmek için kullanılabilir.

Diğer seçenekleri de kontrol edelim, ancak doğru cevabı bulduğumuz için B seçeneğinin doğru olduğunu biliyoruz.

• C) $(2, 1)$ noktası için:
  • Denklemde $x=2$ ve $y=1$ değerlerini yerine yazalım:
  • $1 = 2(2) - 3$
  • $1 = 4 - 3$
  • $1 = 1$
  • Bu eşitlik doğrudur. Dolayısıyla, $(2, 1)$ noktası da doğrunun üzerindedir.
• D) $(-1, -5)$ noktası için:
  • Denklemde $x=-1$ ve $y=-5$ değerlerini yerine yazalım:
  • $-5 = 2(-1) - 3$
  • $-5 = -2 - 3$
  • $-5 = -5$
  • Bu eşitlik doğrudur. Dolayısıyla, $(-1, -5)$ noktası da doğrunun üzerindedir.

Soruda "aşağıdaki noktalardan hangisi kullanılabilir?" dendiği ve birden fazla nokta denklemi sağlasa da, seçenekler arasında denklemi sağlayan noktalardan biri B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.