EBOB EKOK formülü (A*B = EBOB(A,B) * EKOK(A,B)) Test 1

İki doğal sayının çarpımı 180'dir. Bu sayıların EBOB'u 6 olduğuna göre, EKOK'u kaçtır?

A) 15
B) 20
C) 30
D) 45

Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken sayıların EBOB'u ve EKOK'u arasındaki temel ilişkiyi bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Soruda Verilen Bilgileri Not Edelim:

  Bize iki doğal sayının çarpımının 180 olduğu söyleniyor. Bu sayılara $a$ ve $b$ dersek, $a \times b = 180$ olur.

  Ayrıca, bu sayıların EBOB'unun (En Büyük Ortak Bölen) 6 olduğu belirtilmiş. Yani, $EBOB(a, b) = 6$.

  Bizden istenen ise bu sayıların EKOK'u (En Küçük Ortak Kat) kaçtır, yani $EKOK(a, b) = ?$

• 2. EBOB ve EKOK Arasındaki Temel İlişkiyi Hatırlayalım:

  İki doğal sayının çarpımı, o sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Bu çok önemli bir kuraldır ve birçok soruda karşımıza çıkar.

  Matematiksel olarak bu kuralı şöyle ifade edebiliriz:

  $a \times b = EBOB(a, b) \times EKOK(a, b)$

• 3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri bu formülde yerine yazalım:

  Sayıların çarpımı ($a \times b$) = 180

  EBOB'ları ($EBOB(a, b)$) = 6

  EKOK'ları ($EKOK(a, b)$) = Bilinmiyor (Buna $x$ diyelim)

  Formülümüz şöyle olur: $180 = 6 \times x$

• 4. EKOK'u Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Denklemimiz $180 = 6 \times x$ şeklindeydi. $x$'i bulmak için her iki tarafı 6'ya bölmemiz gerekir:

  $x = \frac{180}{6}$

  $x = 30$

  Yani, bu iki sayının EKOK'u 30'dur.

Gördüğünüz gibi, bu temel kuralı bildiğimizde soru çok kolay bir hale geliyor. Matematikteki bu tür ilişkileri öğrenmek, problem çözme becerimizi geliştirir.

Cevap C seçeneğidir.