Bir akvaryumda 30 cm yüksekliğinde su bulunmaktadır. Suyun yoğunluğu 1 g/cm³ olduğuna göre, akvaryum tabanındaki su basıncı kaç Pa'dır? (g=10 m/s²)
A) 300Sevgili öğrenciler, bu soruda bir akvaryum tabanındaki su basıncını hesaplayacağız. Sıvı basıncı, sıvının yüksekliği, yoğunluğu ve yerçekimi ivmesi ile doğru orantılıdır. Hadi adım adım bu hesaplamayı yapalım ve fizik bilgilerimizi pekiştirelim!
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Suyun yüksekliği ($h$): $30 \text{ cm}$
Suyun yoğunluğu ($\rho$): $1 \text{ g/cm}^3$
Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$
Basıncı Pascal ($Pa$) cinsinden bulmak için tüm birimleri Uluslararası Birim Sistemi (SI) birimlerine dönüştürmemiz gerekir:
Yükseklik ($h$): Santimetreyi metreye çevirelim. $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğundan, $h = 30 \text{ cm} = 30 / 100 \text{ m} = 0.3 \text{ m}$.
Yoğunluk ($\rho$): Gram/santimetreküpü kilogram/metreküpe çevirelim. $1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3$. Bu dönüşüm, $1 \text{ g} = 0.001 \text{ kg}$ ve $1 \text{ cm}^3 = (0.01 \text{ m})^3 = 10^{-6} \text{ m}^3$ kullanılarak yapılır: $\rho = \frac{1 \text{ g}}{1 \text{ cm}^3} = \frac{0.001 \text{ kg}}{10^{-6} \text{ m}^3} = 1000 \text{ kg/m}^3$.
Yerçekimi ivmesi ($g$): Zaten SI birimindedir: $g = 10 \text{ m/s}^2$.
Bir sıvının belirli bir derinlikteki basıncı aşağıdaki formülle hesaplanır:
$P = h \cdot \rho \cdot g$
Burada:
$P$: Sıvı basıncı (Pascal - $Pa$)
$h$: Sıvının yüksekliği veya derinliği (metre - $m$)
$\rho$: Sıvının yoğunluğu (kilogram/metreküp - $kg/m^3$)
$g$: Yerçekimi ivmesi (metre/saniye kare - $m/s^2$)
Dönüştürdüğümüz değerleri formülde yerine yazalım:
$P = (0.3 \text{ m}) \cdot (1000 \text{ kg/m}^3) \cdot (10 \text{ m/s}^2)$
$P = 0.3 \cdot 1000 \cdot 10$
$P = 300 \cdot 10$
$P = 3000 \text{ Pa}$
Buna göre, akvaryum tabanındaki su basıncı $3000 \text{ Pa}$'dır.
Cevap B seçeneğidir.
