Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, 245 m yükseklikten serbest bırakılan bir cisimle ilgili;
I. 2. saniye sonundaki hızı 20 m/s'dir
II. 3. saniyede aldığı yol 25 m'dir
III. Yere 7 saniyede çarpar
yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s²)
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, serbest düşme hareketini daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: İfadeleri Tek Tek İnceleyelim
Serbest düşmede, cismin hızı her saniye yerçekimi ivmesi (g) kadar artar. İlk hızımız 0 m/s olduğuna göre, 2 saniye sonraki hızımızı şu şekilde hesaplayabiliriz:
$v = g \cdot t = 10 \ m/s^2 \cdot 2 \ s = 20 \ m/s$
Bu ifade doğrudur.
Bu ifadeyi çözmek için, cismin 2. saniye ile 3. saniye arasındaki aldığı yolu bulmamız gerekiyor. Yani 3 saniyede aldığı toplam yoldan, 2 saniyede aldığı toplam yolu çıkaracağız.
Serbest düşmede alınan yol formülü: $h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$
3 saniyede alınan toplam yol: $h_3 = \frac{1}{2} \cdot 10 \ m/s^2 \cdot (3 \ s)^2 = 45 \ m$
2 saniyede alınan toplam yol: $h_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \ m/s^2 \cdot (2 \ s)^2 = 20 \ m$
3. saniyede alınan yol: $h_3 - h_2 = 45 \ m - 20 \ m = 25 \ m$
Bu ifade de doğrudur.
Cismin yere çarpma süresini bulmak için, toplam yüksekliği (245 m) kullanarak serbest düşme formülünü uygulayacağız:
$h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$
$245 \ m = \frac{1}{2} \cdot 10 \ m/s^2 \cdot t^2$
$t^2 = \frac{2 \cdot 245 \ m}{10 \ m/s^2} = 49 \ s^2$
$t = \sqrt{49 \ s^2} = 7 \ s$
Bu ifade de doğrudur.
Adım 2: Sonuç
Gördüğümüz gibi, tüm ifadeler doğru. Bu nedenle cevap D seçeneğidir.
