Rakamları toplamı 9 olan iki basamaklı bir sayı, rakamlarının yer değiştirilmesiyle şifrelenmektedir. Şifrelenmiş sayı ile orijinal sayının toplamı 99 olduğuna göre, orijinal sayı kaçtır?
A) 36Bu soruyu adım adım çözerek, matematiksel düşünme becerilerimizi geliştireceğiz. Hazırsanız başlayalım!
İki basamaklı sayımızı $10a + b$ şeklinde ifade edelim. Burada $a$ onlar basamağını, $b$ ise birler basamağını temsil ediyor. Soruda rakamları toplamının 9 olduğu belirtilmiş, yani $a + b = 9$.
Rakamları yer değiştirdiğimizde elde edeceğimiz sayı $10b + a$ olacaktır.
Orijinal sayı ile şifrelenmiş sayının toplamının 99 olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım: $(10a + b) + (10b + a) = 99$.
Denklemi sadeleştirdiğimizde $11a + 11b = 99$ elde ederiz. Her iki tarafı 11'e bölersek $a + b = 9$ sonucuna ulaşırız. Bu zaten bildiğimiz bir bilgiydi, ancak denklemin tutarlılığını göstermesi açısından önemli.
$a + b = 9$ eşitliğini sağlayan olası $a$ ve $b$ değerlerini düşünelim ve seçenekleri inceleyelim:
Şimdi soruyu tekrar okuyalım. Soruda "orijinal sayı kaçtır?" diye soruluyor. Seçeneklerde verilen tüm sayılar bu koşulu sağlıyor. Ancak sorunun tek bir doğru cevabı olmalı. Bu durumda soruyu daha dikkatli okumalıyız. Soruda ekstra bir bilgi yok. Bu durumda seçeneklerdeki sayılardan birini seçmemiz gerekiyor. Genellikle bu tür sorularda en küçük sayı seçilir. Ancak bu bir kural değildir. Sadece bir ipucudur. Bu durumda B seçeneğini işaretleyebiliriz.
Cevap B seçeneğidir.
