Bir eşkenar üçgenin alanı \(36\sqrt{3}\) cm²'dir. Bu üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6Eşkenar üçgenin alanını kullanarak kenar uzunluğunu bulmaya ne dersin? Bu tür soruları çözerken formülleri hatırlamak ve doğru uygulamak çok önemli. Hadi adım adım ilerleyelim!
Eşkenar üçgenin alanı, bir kenar uzunluğuna $a$ dersek, şu formülle bulunur: Alan = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Soruda alanın $36\sqrt{3}$ cm² olduğu verilmiş. O zaman formülümüz şöyle olacak: $36\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Amacımız $a$'yı yani kenar uzunluğunu bulmak. Şimdi denklemi çözelim:
$36\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Her iki tarafı 4 ile çarpalım:
$144\sqrt{3} = a^2\sqrt{3}$
Her iki tarafı $\sqrt{3}$'e bölelim:
$144 = a^2$
Her iki tarafın karekökünü alalım:
$a = \sqrt{144}$
$a = 12$
Kenar uzunluğunu $12$ cm olarak bulduk. Harika!
Cevap D seçeneğidir.
