Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!
Üçgenin alanını bulmak için trigonometri bilgisini kullanacağız. İki kenarı ve arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı şu formülle bulunur:
- Adım 1: Formülü Hatırlayalım
- Alan = $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta)$
- Burada:
- $a$ ve $b$ üçgenin bilinen kenar uzunlukları,
- $\theta$ ise bu kenarlar arasındaki açıdır.
- Adım 2: Verileri Yerleştirelim
- $a = 10$ cm
- $b = 12$ cm
- $\theta = 150^\circ$
- Adım 3: $\sin(150^\circ)$ Değerini Bulalım
- $\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
- Trigonometri bilgimizle, 150 derecenin sinüsünün 30 derecenin sinüsüne eşit olduğunu biliyoruz.
- Adım 4: Alanı Hesaplayalım
- Alan = $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}$
- Alan = $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 30$ cm²
Gördüğünüz gibi, formülü doğru uyguladığımızda sonuca kolayca ulaştık. Unutmayın, trigonometri sorularında formülleri bilmek ve doğru uygulamak çok önemlidir.
Cevap A seçeneğidir.
