Yarıçapı r olan bir dairenin çevresi 2πr formülü ile hesaplanır. Buna göre çapı 10 cm olan bir dairenin çevresi kaç π cm'dir?
A) 5Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek dairenin çevresi konusunu pekiştirelim. Öncelikle verilen bilgileri ve formülü hatırlayalım.
Soruda bize dairenin çapı ($d$) $10$ cm olarak verilmiş. Dairenin çevresi formülünde yarıçap ($r$) kullanıldığı için, önce yarıçapı bulmamız gerekiyor.
Unutmayın, bir dairenin çapı, yarıçapının iki katıdır. Yani matematiksel olarak $d = 2r$ şeklinde ifade edilir.
Verilen çap değerini formülde yerine yazalım:
$10 = 2r$
Şimdi $r$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
$r = \frac{10}{2}$
$r = 5$ cm
Demek ki dairemizin yarıçapı $5$ cm'dir.
Dairenin çevresi ($C$) formülü $C = 2\pi r$ şeklindedir. Bizden çevrenin kaç $\pi$ cm olduğu isteniyor, yani $\pi$ sembolünü formülde bırakacağız.
Birinci adımda bulduğumuz yarıçap değerini ($r = 5$ cm) çevre formülünde yerine yazalım:
$C = 2\pi (5)$
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
$C = 10\pi$ cm
Buna göre, çapı $10$ cm olan bir dairenin çevresi $10\pi$ cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
