Bir inşaat mühendisi, paralel iki beton blok arasına çapraz bir destek yerleştiriyor. Bu destek ile bloklar arasında oluşan 65° lik bir açının, M kuralı gereği eşit olan diğer açısı kaç derecedir?
A) 25°Sevgili öğrenciler, bu problemde paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açılarla ilgili önemli bir kuralı, yani "M kuralı"nı (veya diğer adıyla iç ters açılar kuralını) uygulayacağız. Gelin adım adım çözelim:
Bir inşaat mühendisi, iki paralel beton blok arasına çapraz bir destek yerleştiriyor. Bu destek, bloklardan biriyle $65^\circ$ lik bir açı oluşturuyor. Bizden istenen, "M kuralı" gereği bu $65^\circ$ lik açıya eşit olan diğer açının kaç derece olduğunu bulmaktır.
İnşaat mühendisliğinde kullanılan iki beton blok birbirine paraleldir. Çapraz destek ise bu paralel blokları kesen bir doğrudur (geometride buna "kesen doğru" denir). Paralel doğruları kesen bir doğru olduğunda, belirli açı ilişkileri ortaya çıkar.
"M kuralı" genellikle iç ters açılar kuralını ifade etmek için kullanılır. Bu kurala göre, iki paralel doğru bir kesen doğru ile kesildiğinde, kesenin farklı taraflarında ve paralel doğruların iç kısmında kalan açılar birbirine eşittir. Bu açılara "iç ters açılar" denir.
Şekil olarak düşündüğümüzde, paralel doğrular ve kesen doğru bir "Z" harfi veya yan yatmış bir "M" harfi oluşturduğunda, bu harflerin köşelerindeki iç açılar birbirine eşittir.
Soruda verilen $65^\circ$ lik açı, destek ile paralel bloklardan biri arasında oluşuyor. Bu açı, paralel doğruların iç kısmında yer alan bir açıdır. "M kuralı"na (yani iç ters açılar kuralına) göre, bu açının iç tersi olan diğer açı da aynı değere sahip olacaktır.
Yani, destek ile diğer paralel blok arasında oluşacak ve ilk açının iç tersi konumunda olan açı da $65^\circ$ olacaktır.
Verilen $65^\circ$ lik açının "M kuralı" gereği eşit olan diğer açısı da $65^\circ$ dir.
Cevap B seçeneğidir.
