Bir markette 500 müşteriye yapılan anket sonucunda 150 müşterinin organik ürünleri tercih ettiği belirleniyor. Organik ürün tercih etme göreli sıklığı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Göreli sıklık 0,3'türSevgili öğrenciler, bu soruda bir anket sonucunda elde edilen verilere dayanarak göreceli sıklık kavramını ve bununla ilgili ifadelerin doğruluğunu değerlendireceğiz. Göreceli sıklık, bir olayın belirli bir deneme sayısında kaç kez gerçekleştiğini gösteren bir ölçüdür.
Adım 1: Göreceli Sıklık Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
Göreceli sıklık, bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına oranıdır. Bu soruda, organik ürün tercih eden müşteri sayısı 150 ve toplam müşteri sayısı 500'dür.
Göreceli Sıklık = $ rac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Toplam durum sayısı}}$
Göreceli Sıklık = $ rac{\text{Organik ürün tercih eden müşteri sayısı}}{\text{Toplam müşteri sayısı}}$
Göreceli Sıklık = $ rac{150}{500}$
Adım 2: A Seçeneğini Değerlendirelim.
A seçeneği, göreceli sıklığın 0,3 olduğunu belirtiyor.
Hesaplamamızı yapalım: $ rac{150}{500} = rac{15}{50} = rac{3}{10} = 0.3$.
Bu durumda, A seçeneği doğrudur.
Adım 3: B Seçeneğini Değerlendirelim.
B seçeneği, 1000 müşteride 300 organik ürün tercih edeceğini ifade ediyor.
Eğer göreceli sıklık 0,3 ise, bu oran büyük bir örneklemde de geçerli olacağı varsayılır. 1000 müşterinin %30'u organik ürün tercih edecektir. $1000 \times 0.3 = 300$.
Bu, gözlemlenen sıklığa dayalı bir tahmindir ve genellikle bu tür durumlarda doğru kabul edilir. Dolayısıyla, B seçeneği de doğrudur.
Adım 4: C Seçeneğini Değerlendirelim.
C seçeneği, göreceli sıklığın deney sonucu olduğunu belirtiyor.
Evet, göreceli sıklık bir anket (deney) sonucunda, yani gözlemlenen verilerden elde edilir. Bu, teorik bir varsayım değil, gerçek bir gözlemin sonucudur.
Bu durumda, C seçeneği doğrudur.
Adım 5: D Seçeneğini Değerlendirelim.
D seçeneği, göreceli sıklığın teorik olasılıkla her zaman aynı olduğunu iddia ediyor.
Teorik olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını, tüm olası sonuçların eşit şansa sahip olduğu varsayımına dayanarak hesaplar (örneğin, bir zar atıldığında 6 gelme olasılığı $ rac{1}{6}$).
Göreceli sıklık (ampirik olasılık) ise, gerçek deneyler veya gözlemler sonucunda elde edilen verilerden hesaplanır.
Büyük Sayılar Yasası'na göre, deneme sayısı arttıkça göreceli sıklık teorik olasılığa yaklaşır. Ancak, özellikle az sayıda deneme yapıldığında, göreceli sıklık teorik olasılıktan farklı olabilir. Örneğin, bir madeni parayı 10 kez attığınızda 7 kez yazı gelebilir (göreceli sıklık 0,7), oysa teorik olasılık 0,5'tir. Bu nedenle, göreceli sıklık teorik olasılıkla her zaman aynı değildir.
Bu durumda, D seçeneği yanlıştır.
Cevap D seçeneğidir.
