9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi Nedir? Test 2

Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları \( \sqrt{20} \) cm ve \( \sqrt{45} \) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 120

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek dikdörtgenin alanını nasıl bulacağımızı öğrenelim.

• Adım 1: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
• Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.
• Adım 2: Kenar Uzunluklarını Yazalım
• Soruda verilen kenar uzunlukları: Uzun kenar = $\sqrt{45}$ cm ve Kısa kenar = $\sqrt{20}$ cm.
• Adım 3: Kök İçindeki Sayıları Basitleştirelim
• $\sqrt{45}$'i basitleştirelim: $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$
• $\sqrt{20}$'yi basitleştirelim: $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$
• Adım 4: Alanı Hesaplayalım
• Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar = $3\sqrt{5} \times 2\sqrt{5}$
• Alan = $3 \times 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} = 6 \times 5 = 30$
• Adım 5: Sonucu Yorumlayalım
• Dikdörtgenin alanı 30 santimetrekaredir.

Cevap A seçeneğidir.