Soru:
\( \sqrt{18} \) sayısını \( a\sqrt{b} \) şeklinde yazınız, burada \( b \) mümkün olan en küçük doğal sayı olmalıdır.
Çözüm:
💡 Bir sayıyı kök dışına çıkarma işleminde, sayı asal çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpanlar kök dışına çıkar.
- ➡️ İlk adım, 18'i asal çarpanlarına ayırmaktır: \( 18 = 9 \times 2 = 3^2 \times 2 \).
- ➡️ Tam kare olan \( 3^2 \) kök dışına 3 olarak çıkar: \( \sqrt{18} = \sqrt{3^2 \times 2} \).
- ➡️ Kök içinde sadece 2 kalır: \( 3\sqrt{2} \).
- ➡️ 2, bir tam kare olmadığı ve 1'den büyük en küçük değer olduğu için işlem tamamlanmıştır.
✅ Sonuç: \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \)
