Soru:
\( \sqrt{18} \) ifadesini \( a\sqrt{b} \) şeklinde yazınız (b asal çarpanlarına ayrılmış halde).
Çözüm:
💡 Bu soru, bir köklü ifadeyi sadeleştirmemizi istiyor. Amacımız, kök içindeki sayıyı, bir tam kare sayı ve başka bir sayının çarpımı şeklinde yazmaktır.
- ➡️ İlk adım, 18'i asal çarpanlarına ayırmaktır: \( 18 = 2 \times 9 \).
- ➡️ 9 bir tam kare sayıdır (\( 3^2 \)). O halde ifadeyi şu şekilde yazabiliriz: \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} \).
- ➡️ Kök içindeki çarpımı, köklerin çarpımı şeklinde yazabiliriz: \( \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} \).
- ➡️ \( \sqrt{9} = 3 \) olduğundan, ifademiz \( 3 \times \sqrt{2} \) olur.
✅ Sonuç olarak, \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \)'dir.
