Soru:
\( (\sqrt{5} + 3)(\sqrt{5} - 1) \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
💡 İki terimli ifadelerin çarpımında dağılma özelliği (FOIL metodu) kullanılır.
- ➡️ İlk olarak, İlk terimleri çarpalım: \( \sqrt{5} \times \sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 = 5 \).
- ➡️ Dış terimleri çarpalım: \( \sqrt{5} \times (-1) = -\sqrt{5} \).
- ➡️ İç terimleri çarpalım: \( 3 \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \).
- ➡️ Son terimleri çarpalım: \( 3 \times (-1) = -3 \).
- ➡️ Şimdi tüm bu sonuçları toplayalım: \( 5 + (-\sqrt{5}) + 3\sqrt{5} + (-3) \).
- ➡️ Benzer terimleri birleştirelim: \( (5 - 3) + (-\sqrt{5} + 3\sqrt{5}) = 2 + 2\sqrt{5} \).
✅ Sonuç: \( 2 + 2\sqrt{5} \)
