Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da kolaylaşır!
Öncelikle soruda verilenleri ve bizden isteneni bir kez daha hatırlayalım:
- Verilen: $\sqrt{32} \approx 5,66$
- İstenen: $\sqrt{50} + \sqrt{18}$ işleminin yaklaşık değeri
Şimdi de çözüme geçelim:
- Adım 1: $\sqrt{50}$ ve $\sqrt{18}$ sayılarını $\sqrt{32}$'ye benzetmeye çalışalım. Yani, bu sayıları çarpanlarına ayırarak $\sqrt{32}$'li bir ifade elde etmeye çalışacağız.
- Adım 2: $\sqrt{50}$'yi çarpanlarına ayıralım: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$
- Adım 3: $\sqrt{18}$'i çarpanlarına ayıralım: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$
- Adım 4: Şimdi de $\sqrt{2}$'yi $\sqrt{32}$ cinsinden ifade etmeye çalışalım. $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ Buradan $\sqrt{2} = \frac{\sqrt{32}}{4}$ olduğunu buluruz.
- Adım 5: $\sqrt{2}$ yerine $\frac{\sqrt{32}}{4}$ ifadesini yazalım:
- $\sqrt{50} = 5\sqrt{2} = 5 \cdot \frac{\sqrt{32}}{4}$
- $\sqrt{18} = 3\sqrt{2} = 3 \cdot \frac{\sqrt{32}}{4}$
- Adım 6: Şimdi de $\sqrt{50} + \sqrt{18}$ işlemini yapalım:
- $\sqrt{50} + \sqrt{18} = 5 \cdot \frac{\sqrt{32}}{4} + 3 \cdot \frac{\sqrt{32}}{4} = \frac{5\sqrt{32} + 3\sqrt{32}}{4} = \frac{8\sqrt{32}}{4} = 2\sqrt{32}$
- Adım 7: $\sqrt{32}$'nin yaklaşık değerini yerine yazalım: $2\sqrt{32} \approx 2 \cdot 5,66 = 11,32$
Sonuç olarak, $\sqrt{50} + \sqrt{18}$ işleminin yaklaşık değeri 11,32'dir. Seçeneklere baktığımızda 11,31 en yakın değerdir.
Cevap B seçeneğidir.
