Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cismin üç farklı kuvvetin etkisi altında dengede olduğunu görüyoruz. Dengede olmak, cisim üzerindeki net kuvvetin sıfır olması demektir. Yani, tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır olmalıdır. Şimdi bu bilgiyi kullanarak adım adım çözümleyelim:
- 1. Dengenin Anlamı: Bir cisim dengede ise, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfırdır. Matematiksel olarak bunu $\vec{F}_{net} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = 0$ şeklinde ifade edebiliriz. Bu, cismin hızının değişmediği (sabit hızla hareket ettiği veya durduğu) anlamına gelir.
- 2. Yönleri Belirleme: Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için yönleri çok önemlidir. Genellikle, bir yönü pozitif (+) diğerini negatif (-) olarak kabul ederiz. Bu soruda, kuzey ve güney yönleri var. Kuzey yönünü pozitif (+), güney yönünü ise negatif (-) olarak kabul edelim.
- 3. Bilinen Kuvvetleri Yazma:
- Birinci kuvvet $F_1 = 8$ N kuzey yönünde. Yön kabulümüze göre $F_1 = +8$ N.
- İkinci kuvvet $F_2 = 6$ N güney yönünde. Yön kabulümüze göre $F_2 = -6$ N.
- 4. İlk İki Kuvvetin Bileşkesini Bulma: Üçüncü kuvveti bulmadan önce, ilk iki kuvvetin ( $F_1$ ve $F_2$ ) bileşkesini (toplamını) bulalım. Bu bileşkeye $\vec{F}_{12}$ diyelim:
- $\vec{F}_{12} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$
- $\vec{F}_{12} = (+8 \text{ N}) + (-6 \text{ N})$
- $\vec{F}_{12} = 8 \text{ N} - 6 \text{ N}$
- $\vec{F}_{12} = +2 \text{ N}$
Bu sonuç, ilk iki kuvvetin bileşkesinin $2$ N büyüklüğünde ve pozitif kabul ettiğimiz kuzey yönünde olduğunu gösterir.
- 5. Denge Koşulunu Uygulama: Cisim dengede olduğuna göre, tüm kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Yani, $\vec{F}_{12} + \vec{F}_3 = 0$ olmalıdır.
- $(+2 \text{ N}) + \vec{F}_3 = 0$
- $\vec{F}_3 = -2 \text{ N}$
- 6. Üçüncü Kuvvetin Yönü ve Büyüklüğü: Bulduğumuz $\vec{F}_3 = -2$ N sonucundaki negatif işaret, kuvvetin yönünün başlangıçta negatif kabul ettiğimiz güney yönünde olduğunu gösterir. Bu durumda, üçüncü kuvvet $F_3$'ün büyüklüğü $2$ N ve yönü güneydir.
Bu adımları takip ettiğimizde, üçüncü kuvvetin $2$ N büyüklüğünde ve güney yönünde olması gerektiğini buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
