Kuzey yönünde 25 N ve doğu yönünde 15 N'luk iki kuvvetin etkisindeki bir cismi dengelemek için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü yaklaşık kaç N'dur?
A) 29Bu soruyu çözmek için öncelikle cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesini bulmalı, ardından bu bileşke kuvveti dengeleyecek kuvvetin büyüklüğünü belirlemeliyiz.
Cisme etki eden iki kuvvet var: Kuzey yönünde $F_K = 25 \text{ N}$ ve Doğu yönünde $F_D = 15 \text{ N}$.
Kuzey ve Doğu yönleri birbirine diktir (90 derecelik açı yaparlar). Bu, kuvvetlerin birbirine dik bileşenler olduğu anlamına gelir.
Birbirine dik iki kuvvetin bileşkesini (net kuvvetini) bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Bileşke kuvvet $F_R$ şu şekilde hesaplanır:
$F_R = \sqrt{F_K^2 + F_D^2}$
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$F_R = \sqrt{(25 \text{ N})^2 + (15 \text{ N})^2}$
$F_R = \sqrt{625 \text{ N}^2 + 225 \text{ N}^2}$
$F_R = \sqrt{850 \text{ N}^2}$
Bir cismi dengelemek demek, cisme etki eden net kuvvetin sıfır olması demektir. Yani, mevcut kuvvetlerin bileşkesini sıfırlayacak bir kuvvet uygulamamız gerekir.
Bu durumda, dengeleyici kuvvetin büyüklüğü, bileşke kuvvetin büyüklüğüne eşit olmalı ve yönü, bileşke kuvvetin yönünün tam tersi olmalıdır.
Dengeleyici kuvvetin büyüklüğü $F_{denge} = F_R$ olacaktır.
Şimdi $\sqrt{850}$ değerini hesaplayalım veya yaklaşık olarak bulalım:
$29^2 = 841$
$30^2 = 900$
Gördüğümüz gibi, $\sqrt{850}$ değeri $29$ ile $30$ arasındadır ve $29$'a daha yakındır ($850 - 841 = 9$ fark, $900 - 850 = 50$ fark). Bu yüzden yaklaşık olarak $29 \text{ N}$ diyebiliriz.
Dolayısıyla, cismi dengelemek için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü yaklaşık $29 \text{ N}$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
